柳笛
摘要 采用给数取物任务和数量比较任务，考察表面相似性与共享标签知识对96名7～16岁智障儿童数量表征的影响。研究结果表明：（1）智障儿童数量表征能力随着年龄增长而提高，11～13岁和14～16岁智障儿童完成数量比较任务的正确率显著高于7～10岁：（2）智障儿童在高表面相似物体下完成数量比较任务的正确率显著高于低表面相似物体下的正确率；（3）擅长使用数字标签的智障儿童，在数量比较任务的表现显著优于不擅长组。
关键词 智障儿童，数量表征，表面相似性，共享标签知识。
分类号 B844.1
1 前言
近年来有关动物、婴儿数能力的研究以及人类大脑运行机理的研究，皆表明人类和动物具有根植于认知系统的数量反应机制（Gallistel&Gelman，2000；Huntley-Fenner，2001）。二者皆拥有两种数量表征的核心系统：小数量的精确表征系统、大数量的近似表征系统（Gallistel&Gelman。2000；Mix，Huttenlocher，&Levine，2002）。而人类的数量感知始于小数量的精确表征，最终通过大数量的近似表征而获得（Feizenson&Carey，2003；Feigenson，Libertus，&Halberda，2013）。因此，数量表征能力是个体获得数学认知能力的重要基础，
有关大数量近似表征的研究发现，个体在数量识别的过程比较关注元素数量，并受数量比例的制约（Moyer&Landaeur，1967；Wynn，1995；阴国恩，李英霞，王敏，2006），数量之间的比例越接近1，其正确率越低，且表征水平有随年龄提高的趋势。6个月的儿童已具有数量的初步感知，能够辨别数量比例是1：2的点阵（如8和16、16和32个点阵）（Xu&Spelke，2000；Xu，Spelke，&Goddard，2005）；9-10个月儿童数量分辨的精确性相对提高，能够区分数量比例是2：3的点阵（Xu&Arriaga。2007）。近期研究表明，儿童在数量关系识别过程中表现出对物体知觉维度而非数量本身的偏好（Mix。2008a，2008b；Feigenson，Carey，&Spelke，2002；ROusselle，Palmers，&Noel，2004；赖颖慧，陈英和，陈聪，2012）。在控制了数量集合表面属性的知觉因素后，儿童在表面一致条件与不一致条件下的数量识别呈显著差异，这说明集合的知觉特征对数量本身的辨别产生干扰。儿童在完成数量识别任务过程中。受表面相似性和共享标签知识的影响（Mix，2008b；韩瑽瑽，陈蒲晶，陈英和，2010）。
表面相似性是指，当多个物体具有许多共同特征时，个体在比较已知维度的过程中易发现新的维度，能更好地激发个体比较物体之间的关系（Gentner&Rattermann，1991）。个体经历的高表面相似性比较活动是一种构建新概念结构的过程。而这一新结构的产生又能引发更抽象、更复杂的比较活动。共享标签知识是指，个体更倾向于将具有相同名称的物体归为一类。一般认为共享标签有助于发现新的维度，表现为以下两个方面：共享标签的物体具有一个共同特征（Sandhofer&Smith，1999；Smith，1993；Waxman&narkow，1995），比如共同的表面特征，这时共享标签可以引发个体在原有共同特征的基础上，进一步发现新的特征维度；共享标签可直接将注意力聚焦到一个特定维度（Simth，1993），例如数字“2”可以让个体定向到数量特征，并帮助他们过滤掉与数量无关的信息。
关于儿童数量表征的研究表明，儿童受物体表面相似性的干扰（Mix，1999a，1999b，2008a）。例如，Mix（2008a）对3-5岁儿童的等量匹配能力进行研究，发现儿童在高表面相似物体的等量匹配正确率显著高于低表面相似物体。韩瑽瑽等人（2010）考察3～5岁儿童数量比较能力的发展情况，发现物体表面特征的相似性对其判断有影响。已有研究还表明，具备数字标签知识的儿童能更好地完成的数量辨别任务（Mix，1999a，1999b，2008a）。Mix（2008a）的研究发现那些给目标集合正确贴数字标签的儿童，完成数量匹配任务的次数超过几率水平。同样，国内研究者也发现擅长使用数字标签的儿童，在数量比较任务的正确次数超过几率水平（韩瑽瑽，陈蒲晶，陈英和，2010）。
智力障碍儿童是指智力显著低于一般人水平，并伴有适应性行为障碍（刘春玲，马红英，2010）。智障儿童与正常儿童共享一种感官系统，但却存在感知觉障碍，在辨别物体长度、形状、颜色等知觉特征上存在显著差异（林仲贤等，2004；林仲贤，张增慧，孙家驹，武连江，闫新中，2000，2001，2002）。基于知觉特征对儿童数量识别有影响，可以推论，对知觉感受性低的智障儿童来说，物体知觉特征对智障儿童数量表征亦有干扰。本研究试图采用数量比较任务考查智障儿童数量比较能力的发展情况，通过设置物体表面知觉特征的一致条件和不一致条件来探讨表面相似性效应的影响。另外，基于给数取物任务范式测查智障儿童使用数字标签的能力，进一步探讨数字标签效应对智障儿童数量比较能力发展的影响。综上所述，本研究假设：（1）物体的高表面相似性有利于智障儿童完成数量比较任务：（2）具备数字标签知识的智障儿童能更好地完成的数量比较任务。
2 研究方法
2.1 被试
随机抽取上海市四所特殊学校7～16岁学生共96名，视力、听力均正常，经韦氏智力测查得分在25至60之间。其中，7～10岁组35名，男22人，女13人。平均年龄为9.3岁；11～13岁组26名，男21人，女5人，平均年龄为12.7岁；14～16岁组35名，男23人，女12人，平均年龄为15.2岁。所有学生均参加所有实验任务。
2.2 实验任务
2.2.1 给数取物任务
采用Wynn（1990，1992）的研究设计实验任务，以测查智障儿童对数字标签的掌握水平。给数取物任务的刺激材料是15个圆盘和6张数字卡片。要求被试根据数字卡片上的数字取出相应数量的圆盘。在桌子上随意摆放15个圆盘。要求被试根据数字卡片上的数字取出相应数量的圆盘。主试出示“数字卡片n”，指导语为：“请你拿出n个圆盘”，“这是n个圆盘吗？”数字卡片1～6随机呈现，圆盘需拿后放回，以保证每次拿取前圆盘的数量一致。
2.2.2 数量比较任务
在Mix（2008a）和韩瑽瑽等人（2010）研究设计实验任务的基础上进行改进，旨在考察智障儿童数量表征能力的发展趋势，以及比较数量多少是否受物体表面相似性的干扰。本研究的改进主要包括：第一，增加任务考察的维度，即要求被试指出所含元素较多的集合的基础上，还要指出所含元素较少的集合。通过正反两次测查，以避免智障儿童产生随机比较的情况。第二，材料由二维图片换成三维实物。选择实物更贴近日常生活情境，符合智障儿童的认知发展特点。
任务材料：两只塑料盘子（直径16cm），雪花片（黄色）、小棒（红色）、积木（原木色）若干。桌上并排放置两个塑料盘子，主试在每个盘子里放不同数目的实物，要求被试分别指出包含物体较多的集合和较少的集合。正式实验前，先由主试进行示范，再由被试进行练习，以理解任务要求。正式施测，指导语为：“这有两组雪花片，请指出哪组雪花片多？请指出哪组雪花片少？”每名被试需完成两组任务，每组包括12个试次，共24个试次。被试指出多、少皆正确，算完成1个试次。两组任务包括：表面一致条件，两个集合所含物体相同；表面不一致条件，两个集合所含物体不同。一半被试先完成一致条件。另一半被试先完成不一致条件。
根据Rousselle和Noel（2007）的研究设计集合出现的数对，数词范围是1～9。数对考虑数距与数量大小两个因素，具体题目如表l所示。12个试次中，6个试次数距较近，相差1，有6个试次数距较远，介于3与4之间；12个试次中，6个试次涉及1～5之间的数，6个试次涉及5～9之间的数。平衡任务材料的左右位置及顺序，同时也平衡了物体长度、密度、累积面积的影响。
2.3 实验程序
主试为特殊教育专业的研究生。施测前对所有主试讲明实验程序与注意事项，让其熟练掌握指导语内容。实验采用个别施测，在被试所在学校一间安静的教室进行，先做给数取物任务，中间休息，再做数量比较任务。
3 结果分析
3.1 不同年龄智障儿童在两种表面相似条件下数
量比较任务的正确性
不同年龄智力障碍儿童在表面一致条件与表面不一致条件下数量比较任务的平均正确率，如表2所示。以年龄为被试间变量、表面相似性条件为被试内变量，对数量比较任务的正确率进行3（年龄：7～10岁、11～13岁、14～16岁）×2（表面相似性：表面一致、表面不一致）重复测量方差分析。结果表明，年龄的主效应显著，F（2，93）=10.130，p<0.001，η2=0.179。智力障碍儿童数量比较的正确率，随年龄增长而提高。进一步检验发现。7～10岁智障儿童的平均正确率（M=0.83，SD=0.02）显著落后于其他两个年龄组，p<0.05：11～13岁智障儿童（M=0.93，SD=0.02）与14～16岁智障儿童平均正确率（M=0.95，SD=0.02）的差异不显著，p>0.05，表明11～13岁智障儿童辨别数量多少的能力显著增强。表面相似性条件的主效应显著，F（1，93）=9.603，p<0.05，η2=0.094。智障儿童在一致条件的表现显著优于不一致条件（一致条件：M=0.92，SD=0.12；不一致条件：M=0.88，SD=0.16）。这个结果表明，智障儿童更容易对表面相似性高的物体上进行数量比较。年龄与表面相似性条件的交互作用不显著，F（2，93）=0.409，p>0.05，η2=0.009。
3.2 共享标签知识对智力障碍儿童数量比较任务的影响
通过智障儿童在给数取物任务的表现来评价被试对数字标签的理解，并将被试分成擅长组与不擅长组。由于给数取物任务有6个反应试次，根据二项分布原理计算得出该任务下，区分被试擅长与否的标准是2个试次。被试能正确完成2次以上给数取物任务。归为擅长组：而不擅长组的被试，仅能完成1次任务或不能完成。根据被试在数量比较任务中的表现，将被试分成处于或低于几率水平组和高于几率水平组。
如表3所示，根据被试在给数取物任务和数量比较任务表面一致条件下的完成情况形成四格表，进行精确检验发现，p<0.05，表明给数取物与数量比较间存在相关性。由给数取物任务和数量比较任务表面不一致条件的完成情况形成四格表，进行精确检验发现，p<0.05，说明这两个任务相关。
为了进一步分析标签知识对数量比较任务的影响，以标签知识为被试间变量、表面相似性条件为被试内变量，对数量比较任务的正确率进行2（标签知识：擅长组、不擅长组）×2（表面相似性：表面一致、表面不一致）重复测量方差分析。结果发现，标签知识的主效应显著。F（1，94）=13.502，p<0.001，η2=0.126。擅长组在两个条件下的表现均显著优于不擅长组（擅长组：M=0.91，SD=0.13；不擅长组：M=0.74，SD=0.43）。表面相似性条件的主效应显著，F（1，94）=9.790，p<0.05，η2=0.094。智障儿童在一致条件下的正确率显著高于不一致条件下的正确率。这个结果与前面的不同年龄被试在数量比较任务的结果是一致的。标签知识与表面相似性条件的交互作用不显著，F（1，94）=2.949，p>0.05，η2=0.030。然而，擅长组儿童在两个条件下的正确率均显著高于几率水平（一致条件：M=0.93，SD=0.12，t（87）=14.34，p<0.001；不一致条件：M=0.89，SD=0.15，t（87）=9.18，p<0.001）。不擅长组儿童在数量比较任务完成的正确率与几率水平无显著差异（一致条件：M=0.80，SD=0.16，t（87）=0.39，p>0.05；不一致条件：M=0.69，SD=0.24，t（7）=-0.77，p>0.05）。
4 分析讨论
4.1 智障儿童数量表征能力的发展特点
本研究结果表明，智障儿童数量表征能力与年龄有关，随着年龄增长正确率呈上升趋势。在数量比较任务中，各组智障儿童均呈现出一定的差异。ll～13岁、14～16岁智障儿童完成任务的正确率显著高于7～10岁，而11～13岁、14～16岁之间无显著差异。这说明，与7`10岁智障儿童相比，11～13岁是智力障碍儿童数量表征能力发展的飞跃期，并在14～16岁达到认识的稳定阶段。
智障儿童表现出上述的发展特点，与思维的发展水平有关。智障儿童主要依赖具体形象思维，逻辑思维和抽象概括能力不足（郭海英，贺敏，金瑜，2005）。7～10岁智障儿童由于其自身认知水平的限制，对数量多少的识别与其目测感知性有关。这种识别能力被看作是早期数概念发展和数数的基础（周欣，2004）。随着年龄的递增，智障儿童思维能力缓慢增强（谭和平，苏雪云，2007；Van derMolen et al，2010），由具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡，使得他们能够从具体的物体集合中抽象出物体数量。到11～13岁智障儿童具体形象思维获得进一步发展，比较数量多少时除了依赖于视知觉提供的信息，还借助于表象把握集合数量。研究者证实，儿童数学能力的发展是其认知结构从低层次向高层次转换的过程，而这过程有赖于逻辑能力与思维能力的发展（Case，1998）。此外，通过系统地教学干预，智障儿童知识经验不断地发展（Eldevik，Jahr，Eikeseth，Hastings，&Hughes，2010；Henry&Winfield，2010）。逐步形成数概念，这标志着其掌握了衡量客观事物数量关系的工具。7～10岁智障儿童的数概念发展不稳定，在一定程度上限制其数量表征能力的发展。从11～13岁起，智障儿童的数概念缓慢形成，到14～16岁智障儿童已经具有比较稳定的数量表征能力，
4.2 表面相似性对智障儿童数量比较的影响
关于物体表面相似性对数量关系判断的研究发现，物体表面相似程度的高低对智障儿童数量多少判断的影响不同。智障儿童在表面一致条件下的正确率显著高于表面不一致条件下的正确率，也就是说智障儿童在高表面相似物体下对数量多少的表征显著好于低表面相似物体。而且，与11～13岁、14～16岁智障儿童相比，7～10岁智障儿童更容易受物体表面相似性的影响。
本研究发现，物体的形状、颜色等属性影响智障儿童的数量感知，致使智障儿童在不同表面相似的指标上出现差异。正常儿童数量辨别过程中，较容易受到物体表面特征因素的干扰，而忽略物体数量的本质特征（赖颖慧等，2012；Mix，2008a）。韩瑽瑽等人（2010）采用数量比较任务，考查表面相似性对3～5岁儿童数概念发展的影响，在测试阶段呈现两张卡片包含不同数量的不同物体（在不一致条件下），或两张卡片包含不同数量的相同物体（在一致条件下），结果发现儿童在一致条件下完成数量比较任务的正确率显著高于不一致条件的正确率。与韩瑽瑽等人（2010）的研究结论类似，本研究也认为，在高表面相似的情况下，智障儿童进行数量比较的正确率较高，表明智障儿童更容易对具有高表面相似性的物体进行数量比较。这说明。物体表面的高相似性能够促进智障儿童辨别数量的差异。
4.3 共享标签知识对智障儿童数量比较的影响
本研究发现，共享标签知识对智障儿童的数量比较有干扰。首先，共享标签知识的主效应显著，标签知识处于基数原则水平的擅长组的正确率均显著不擅长组。其次，擅长组在表面一致与不一致条件下的正确率均显著高于几率水平，而不擅长组在两个条件下的表现与几率水平无显著差异，且在不一致条件下的正确率尚未达到几率水平。
对不一致条件下的四格表（见表2）进一步分析。发现在擅长给数取物的88名智障儿童中，有近六分之一的儿童无法完成数量比较任务，但仍有73名儿童既擅长给数取物又擅长数量比较。这表明，与数量比较任务相比，智障儿童更容易完成给数取物任务。不擅长给数取物任务的8名儿童，有6名同样不擅长数量比较任务：而不擅长数量比较任务的21个儿童中却有15个擅长给数取物任务。这说明，只有较好地掌握了数字标签的智障儿童。才能较好地完成数量比较任务，即给集合贴标签的能力是智障儿童数量差异识别能力的必要条件。这与正常儿童的研究结果类似（赖颖慧等，2012；Mix，2008a）。
许多数量关系的研究表明，共享标签知识有助于儿童寻找数集之间的共性，激发儿童从数量这一维度进行比较（Mix，2008a，2008b）。具有较强标签知识的儿童能够注意到不同集合的数量差异，因此能更好地比较数量多少。同时，基数概念亦可提高儿童对集合数量属性的认识，有助于儿童不断探索数量关系。儿童的数字标签知识与辨别数量差异的成绩有关，主要因为儿童对数字标签的掌握程度会影响数量比较的表现。对数字标签掌握停留在正确数数，即在不知道如何确定集合的基数，只会简单地背诵数序直至该数（wvnn，1990，1992）；理解数字标签的意义，即正确计数确定集合的基数，并用正确的数字表示该集合。与数数能力相比，对数字标签意义的理解更为重要，这也为儿童数能力发展的机制之一是共享标签知识提供有利的证据（Mix，2008b）。
5 结论
基于以上研究结果，本研究得出如下结论：（1）智障儿童数量表征能力随着年龄增长而提高，11～13岁和14～16岁智障儿童完成数量比较任务的正确率显著高于7～10岁智障儿童。（2）表面相似性对智障儿童数量比较的作用存在年龄差异，7～10岁智障儿童易受物体表面相似性的影响：智障儿童在高表面相似物体下完成数量比较任务的正确率显著高于低表面相似物体的正确率。（3）擅长使用数字标签的智障儿童表现显著优于不擅长组，擅长组的正确率显著高于几率水平，而不擅长组与几率水平无显著差异。
